Question

已知二次函數y＝ax²＋bx＋c圖象的一部分如圖，則a的取值范圍是____   __．

Answer 1

-1＜a＜0．

試題分析：函數y=ax2+bx+c的圖象開口向下可知a小于0，由于拋物線頂點在第二象限即拋物線對稱軸在y軸左側，當x=-1時，拋物線的值必大于0由此可求出a的取值范圍．
由圖象可知：a＜0，
圖象過點（0，1），所以c=1，
圖象過點（1，0），則a+b+1=0，
當x=-1時，應有y＞0，則a-b+1＞0，
將a+b+1=0代入，可得a+（a+1）+1＞0，
解得a＞-1，
所以，實數a的取值范圍為-1＜a＜0．