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設a、b、c、d為有理數,且
|abcd|
abcd
=1
,則
|a|
a
+
|b|
b
+
|c|
c
+
|d|
d
的值為
 
分析:根據已知條件
|abcd|
abcd
=1
,得出abcd>0,根據兩數之積是正數時,兩數一定符號相同,分別分析即可得出答案.
解答:解:由
|abcd|
abcd
=1
,知abcd>0,
于是a,b,c,d中4個全為正數或兩個正數兩個負數或4個全為負數.
當a,b,c,d全為正數時,原式=1+1+1+1=4;
當a,b,c,d中有兩個正數兩個負數時,原式=0;
當a,b,c,d全為負數時,原式=-1-1-1-1=-4.
故答案為:-4,0,4.
點評:此題主要考查了絕對值的性質,解題的關鍵是如何根據已知條件,分別分析a,b,c,d符號從而去掉絕對值.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

有一種筆記本原售價為每8元,甲商場用如下辦法促梢,每次購買1~8本打九折、9~16本打八五折、17~25本打八折、超過25本打七五折.乙商場用如下辦法促銷:
購買本書(本) 1~5 6~10 11~20 超過 20
每本價格(元) 7.60 7.20 6.40 6.00
①請仿照乙商場的促銷列表,列出甲商場促銷筆記本的購買本數與本價格的對照表;
②某學校有A、B兩個班都需要買這種筆記本,A班需要8本,B班需要15本,問他們到哪家商場購買花錢較少;
③設某班需要購買這種筆記本本數為x且9≤x≤40,總花費為y元,從最省錢的角度出發,寫出y與x的函數關系式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

某賓館有50個房間供游客住宿,當每個房間的房價為每天180元時,房間會全部住滿.當每個房間每天的房價每增加10元時,就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用.根據規定,每個房間每天的房價不得高于340元.設每個房間的房價增加x元(x為10的正整數倍).
(1)設一天訂住的房間數為y,直接寫出y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍;
(2)設賓館一天的利潤為w元,求w與x的函數關系式;
(3)一天訂住多少個房間時,賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知點A(0,1),C(4,3),E(
15
4
23
8
),P是以AC為對角線的矩形ABCD內部(精英家教網不在各邊上)的一動點,點D在y軸上,拋物線y=ax2+bx+1以P為頂點.
(1)說明點A,C,E在一條直線上;
(2)能否判斷拋物線y=ax2+bx+1的開口方向?請說明理由;
(3)設拋物線y=ax2+bx+1與x軸有交點F、G(F在G的左側),△GAO與△FAO的面積差為3,且這條拋物線與線段AE有兩個不同的交點,這時能確定a、b的值嗎?若能,請求出a,b的值;若不能,請確定a、b的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

附加題:(1)如圖,在四個正方形拼接成的圖形中,以A1、A2、A3、…、A10這十個點中任意三點為頂點,共能組成
 
個等腰直角三角形.
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(2)已知y1=-ax2-ax+1的頂點P的縱坐標為
98
,且與拋物線y2=ax2-ax-1相交于A,B兩點.設A,B兩點的橫坐標分別記為xA,xB,若在x軸上有一動點Q(x,0),且xA≤x≤xB,過q作一條垂直于x軸的直線,與兩條拋物線分別交于C,D兩點,試問當x為何值時,線段CD有最大值,其最大值為多少?
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科目:初中數學 來源: 題型:

阜寧火車貨運站現有甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸,安排用一列貨車將這批貨物運往南京,這列貨車可掛A、B兩種不同規格的貨廂50節,已知用一節A型貨廂的運費是0.5萬元,用一節B型貨廂的運費是0.8萬元.
(1)設運輸這批貨物的總運費為y(萬元),用A型貨廂的節數為x(節),試寫出y與x之間的函數關系式;
(2)已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸,可裝滿一節A型貨廂,甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可裝滿一節B型貨廂,按此要求安排A、B兩種貨廂的節數,有哪幾種運輸方案?請你設計出來;
(3)利用函數的性質說明,在這些方案中,哪種方案總運費最少?最少運費是多少萬元?

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