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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,動點M從點B出發以3cm/s的速度沿著邊BCCDDA運動,到達點A停止運動,另一動點N同時從點B出發,以1cm/s的速度沿著邊BA向點A運動,到達點A停止運動,設點M運動時間為x(s),△AMN的面積為y(cm2),則y關于x的函數圖象是(  )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】試題分析:分三種情況進行討論,當0≤x≤1時,當1≤x≤2時,當2≤x≤3時,分別求得ANM的面積,列出函數解析式,根據函數圖象進行判斷即可.

解:由題可得,BN=x

0≤x≤1時,MBC邊上,BM=3xAN=3﹣x,則

SANM=ANBM

y=3x3x=x2+x,故C選項錯誤;

1≤x≤2時,M點在CD邊上,則

SANM=ANBC

y=3x3=x+,故D選項錯誤;

2≤x≤3時,MAD邊上,AM=9﹣3x

SANM=AMAN

y=93x3x=x32,故B選項錯誤;

故選A

練習冊系列答案
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【題目】如圖在平面直角坐標系xOy中,反比例函數y1 (x>0)的圖象與一次函數y2=kx-k的圖象的交點為A(m,2).

(1)求一次函數的解析式;
(2)觀察圖像,直接寫出使y1≥y2的x的取值范圍.
(3)設一次函數y=kx-k的圖象與y軸交于點B,若點P是x軸上一點,且滿足△PAB的面積是4,請寫出點P的坐標.

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(1)這次被調查的學生共有   人;

(2)請你將條形統計圖(2)補充完整;

(3)在平時的保齡球項目訓練中,甲、乙、丙、丁四人表現優秀,現決定從這四名同學中任選兩名參加保齡球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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【題目】為促進我市經濟的快速發展,加快道路建設,某高速公路建設工程中需修隧道AB,如圖,在山外一點C測得BC距離為200m,∠CAB=54°,∠CBA=30°,求隧道AB的長.(參考數據:sin54°≈0.81,cos54°≈0.59,tan54°≈1.38, ≈1.73,精確到個位)

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【題目】如圖,直線l:y=x﹣ 與x軸正半軸、y軸負半軸分別相交于A、C兩點,拋物線y=x2+bx+c經過點B(﹣1,0)和點C.

(1)填空:直接寫出拋物線的解析式:_____

(2)已知點Q是拋物線y=x2+bx+c在第四象限內的一個動點.

①如圖,連接AQ、CQ,設點Q的橫坐標為t,△AQC的面積為S,求S與t的函數關系式,并求出S的最大值;

②連接BQ交AC于點D,連接BC,以BD為直徑作⊙I,分別交BC、AB于點E、F,連接EF,求線段EF的最小值,并直接寫出此時Q點的坐標.

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【題目】某中學計劃組織九年級師生去韶山舉行畢業聯歡活動.下面是年級組長李老師和小芳、小明同學有關租車問題的對話:

李老師:平安客運公司有60座和45座兩種型號的客車可供租用,60座客車每輛每天的租金比45座的貴200元.

小芳:我們學校八年級師生昨天在這個客運公司租用460座和245座的客車到韶山參觀,一天的租金共計5000元.

小明:我們九年級師生租用560座和145座的客車正好坐滿.

根據以上對話,解答下列問題:

1)平安客運公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元?

2)按小明提出的租車方案,九年級師生到該公司租車一天,共需租金多少元?

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