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下面關于“三角形的內心”說法正確的是（　　）

A．三角形的內心到三邊的距離相等

B．三角形的內心是三條垂直平分線的交點

C．三角形的內心是三邊中線的交點

D．三角形的內心到三個頂點的距離相等

分析：根據三角形的內心的性質解答即可．

解答：解：因為三角形的內心為三個內角平分線的交點，
所以內心到三邊的距離相等，
故選A．

點評：此題主要考查了三角形內心性質．解題的關鍵是要熟記內心的定義和性質．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．
探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發現∠BOC=90°+

∠A，理由如下：
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線
∴∠1=

∠ABC，∠2=

∠ACB
∴∠1+∠2=

(∠ABC+∠ACB)
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∴∠1+∠2=

(180 °-∠A)=90°-

∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-

∠A）
=90°+

∠A
探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由．
探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？（只寫結論，不需證明）
結論：

．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題．
探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發現∠BOC={90°}+

∠A，理由如下：
∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，
∴∠1=

∠ABC，∠2=

∠ACB
∴∠1+∠2=

（∠ABC+∠ACB）=

（180°-∠A）=90°-

∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-

∠A）=90°+

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾角的探究片段，完成所提出的問題．

探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，分析發現∠BOC=90°+

∠A，理由如下：
∵BO和CO分別是∠ABC，∠ACB的角平分線
∴∠1+∠2=

（∠ABC+∠ACB）=

（180°-∠A）=90°-

∠A
∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=180°-（90°-

∠A）=90°+

∠A
（1）探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由．
（2）探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？（直接寫出結論）
（3）拓展：如圖4，在四邊形ABCD中，O是∠ABC與∠DCB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A+∠D有怎樣的關系？（直接寫出結論）
（4）運用：如圖5，五邊形ABCDE中，∠BCD、∠EDC的外角分別是∠FCD、∠GDC，CP、DP分別平分∠FCD和∠GDC且相交于點P，若∠A=140°，∠B=120°，∠E=90°，則∠CPD=

度．

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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（廣東清遠卷）數學 題型：解答題

（2011年青海，27,10分）認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題.

探究1：如圖11-1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發現∠BOC=90°+,理由如下: