Question

（2011年青海，27,10分）認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾的探究片段，完成所提出的問題.

探究1：如圖11-1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點，通過分析發現∠BOC=90°+,理由如下:

∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線

探究2：如圖11-2中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系？請說明理由.

探究3：如圖11-3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？（只寫結論，不需證明）

結論：                                                            .

 

Answer 1

【答案】

（1）探究2結論：∠BOC=

理由如下：

∵ BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線

∴

（2）探究3：結論∠BOC=90°－

【解析】略