Question

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD于點O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E，F，AD=4，BC=8，則AE+EF=（　　）

A．9

B．10

C．11

D．20

Answer 1

過D點作AC的平行線，交BC的延長線于G點，
∵AD∥BC，
∴四邊形ADGC為平行四邊形，
∴DG=AC，
∵AC⊥BD，
∴DG⊥BD，
∵等腰梯形ABCD，
∴AC=BD，
∴DG=BD，
∴△DBG為等腰直角三角形，
∴∠G=∠ACE=45°，
∴AE=CE=6，
∴FC=6-4=2，
∴EF=BC-2FC=8-2FC=4，
∴AE+EF=6+4=10．
故選B．