【題目】定義一種對正整數n的“F運算”：①當n為奇數時，結果為3n+5；②當n為偶數時，結果為
（其中k是使為奇數的正整數）；并且運算重復進行．例如，取n=26，第3次“F運算”的結果是11.則：若n=449，則第449次“F運算”的結果是____．
【答案】8
【解析】
解決此類問題的關鍵在于將新運算轉化為學過的數的有關運算法則進行計算，從而求出答案.
本題提供的“F運算”，需要對正整數n分情況(奇數、偶數)循環計算，由于n＝449為奇數應先進行F①運算,即3×449＋5＝1352 (偶數),需再進行F②運算,即1352÷23＝169 (奇數)，再進行F①運算，得到3×169＋5＝512 (偶數)，再進行F②運算,即512÷29＝1 (奇數),再進行F①運算，得到3×1＋5＝8 (偶數)，再進行F②)運算,即8÷23＝1,再進行F①運算得到3×1＋5＝ 8(偶數),.，即第1次運算結果為1352,...第4次運算結果為1,第5次運算結果為8,…可以發現第6次運算結果為1,第7次運算結果為8,從第6次運算結果開始循環，且奇數次運算的結果為8,偶數次為1,而第499次是奇數，這樣循環計算一直到第449次“F運算”,得到的結果為8，故本題答案為:8.
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【題目】已知：如圖∠BAC的角平分線與BC的垂直平分線DG交于點D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E，F．
⑴試說明：BE=CF；
⑵若AF=3，BC=4，求△ABC的周長．
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【題目】如圖，一次軍事演習中，藍方在﹣條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進實施攔截．紅方行駛2000米到達C后，因前方無法通行，紅方決定調整方向，再朝南偏西45°方向前進了相同距離，剛好在D處成功攔截藍方．
（1）求點C到公路的距離；
（2）求紅藍雙方最初的距離．（結果保留根號）
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【題目】如圖所示，已知△ABC.
（1）用直尺和圓規作∠A的平分線
和邊BC的垂直平分線
；
（要求：不寫作法，但需要保留畫圖痕跡）
（2）設（1）中的和直線交于點P，過點P作PE⊥AB，垂足為點E，過點P作PF⊥AC交AC的延長線于點F.請你探究BE和CF之間的數量關系，并加以證明.
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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF.下列結論：①△ABG≌△AFG；②∠EAG=450；③CE=2DE；④AG∥CF；⑤S△FGC=
.其中正確結論的個數是（ ）
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】如圖，Rt△AOB在平面直角坐標系中,點O與坐標原點重合,點A在x軸上,點B在y軸上,
，將△AOB沿直線BE折疊,使得OB邊落在AB上,點O與點D重合.
（1）求直線BE的解析式;
（2）求點D的坐標;
（3）x軸上是否存在點P，使△PAD為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由。
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分如圖所示，其對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是（﹣1，0），有以下結論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0④拋物線與x軸的另一個交點是（5，0）⑤若點（﹣3，y1）（﹣6，y2）都在拋物線上，則y1＜y2 ． 其中正確的是 ． （只填序號） 
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【題目】如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點，F是AM的中點，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長線于點E，交DC于點N． 
（1）求證：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的長．
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