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23、如圖，要在一塊形狀為直角三角形（∠C為直角）的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫出一個半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切．請你用直尺和圓規畫出來（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

分析：因為在這塊鐵皮上畫出的這一個半圓，它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切，所以圓心到AB和BC的距離相等，所以圓心應該在∠B的平分線與AC的交點處，半徑是圓心到AB的距離．

解答：

解：作出角平分線得（2分），
作出半圓再得（2分），
小結（1分），共（5分）．
上圖即為所求圖形．

點評：本題需仔細分析題意，利用角平分線的性質即可解決問題．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，要在一塊形狀為直角三角形（∠C為直角）的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫出一個

半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切．
（1）請你用直尺和圓規作出該半圓；（要求保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（2）說明你所畫的半圓與AB、BC都相切的理由；
（3）若AC=4，BC=3，求半圓的半徑．

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖，要在一塊形狀為直角三角形（∠C為直角）的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫出一個半圓，使它的圓心O在線段AC上，且與AB、BC都相切．請你用直尺和圓規畫出來（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（2）若AC=3，BC=4，求上述半圓的直徑．

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，要在一塊形狀為直角三角形（∠C為直角）的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵

皮上畫出一個半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切．
①請你用直尺圓規畫出來（要求用直尺和圓規作用，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
②若AC=BC=4，求半圓的半徑．

科目：初中數學 來源：2011屆廣東省初三模擬考試數學卷 題型：解答題

如圖，要在一塊形狀為直角三角形（∠C為直角）的鐵皮上裁出一個半圓形的鐵皮，需先在這塊鐵皮上畫出一個半圓，使它的圓心在線段AC上，且與AB、BC都相切.請你用直尺和圓規畫出來（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

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