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已知：x=
1
x
，求
x2-6x+9
x-3
÷
x+3
x2+6x+9
的值．
分析：先把除法運算化為乘法運算，再把分式的分子因式分解，約分得到原式=（x-3）（x+3）=x2-9，由于x=
1
x
，則x2=1，然后利用整體思想計算．
解答：解：原式=
(x-3)2
x-3
•
(x+3)2
x+3

=（x-3）（x+3）
=x2-9，
∵x=
1
x
，
∴x2=1，
∴原式=1-9=-8．
點評：本題考查了分式的化簡求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括號，先算括號），然后約分得到最簡分式或整式，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的分式的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀，再化簡求值：
（1）在化簡
5-2
6
的過程中．小張和小李的化簡結果不一樣：
小張的化簡過程如下：
原式=
2-2
2×3
+3
=
(
2
)2-2
2
×
3
+(
3
)2
=
(
2
-
3
)2
=
2
-
3

小李的化簡過程如下：
原式=
3-2
2×3
+2
=
(
3
)2-2
3
×
2
+(
2
)2
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2

請判斷誰的化簡結果是正確的，誰的化簡結果是錯誤的，并說明理由？
（2）請你利用上面所學的方法，化簡求值：已知x=
6-2
5
，求(
1
x-2
+
1
x+2
)×
x2-4
2(x-1)
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算和化簡：
（1）計算：
8
-2sin45°+(2-π)0-(
1
3
)-1；
（2）已知x2-3=5x，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值；
（3）先將
x2+2x
x-1
•(1-
1
x
)化簡，然后請自選一個你喜歡的x值，再求原式的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解答下列各題：
（1）解方程：
2
2x-1
+
5
1-2x
=1
（2）已知x=
2
+1，求（
x+1
x2-x
-
x
x2-2x+1
）÷
1
x
的值．
（3）解不等式組：
3-x＞0
4x
3
+
3
2
＞-
x
6
，并把解集在數軸上表示出來．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：x=
1
x
，求
x2-6x+9
x-3
÷
x+3
x2+6x+9
的值．

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同步練習冊答案
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