Question

如圖，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的B（點(diǎn)B在AC上）處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進(jìn)短墻DF的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住，為了尋找這只老鼠，它又飛至樹頂C處，已知短墻高DF=4米，短墻底部D與樹的底部A的距離為2.7米，貓頭鷹從C點(diǎn)觀測F點(diǎn)的俯角為53°，老鼠躲藏處M（點(diǎn)M在DE上）距D點(diǎn)3米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
（1）貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？
（2）要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛多少米（精確到0.1米）？

Answer 1

解：（1）能看到；由題意得，∠DFG=90°﹣53°=37°，則=tan∠DFG，
∵DF=4米，
∴DG=4×tan37°=4×0.75=3（米），
故能看到這只老鼠；
（2）由（1）得，AG=AD+DG=2.7+3=5.7（米），
又=sin∠C=sin37°，
則（米）．
答：要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛9.5米．