Question

【題目】某學(xué)習(xí)小組，在探究1+的性質(zhì)時(shí)，得到了如下數(shù)據(jù)：

x	1	10	100	1000	10000	…
1+	3	1.2	1.02	1.002	1.0002	…

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，做出了四個(gè)推測：
①1+（x＞0）的值隨著x的增大而減小；
②1+（x＞0）的值有可能等于1；
③1+（x＞0）的值隨著x的增大越來越接近于1；
④1+（x＞0）的值最大值是3．則推測正確的有（　　）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B
【解析】解：隨著x的增大越來越小，∴1+（x＞0）的值隨著x的增大越來越小，①正確；
1+（x＞0）的值隨著x的增大越來越接近于1，不可能等于1，所以②錯(cuò)誤；
③1+ ， 當(dāng)x取值很大時(shí)，此時(shí)的值很小，則1+就越接近1；，故③正確；
④1+ ， 當(dāng)x取值很小時(shí)，最大值是無窮大，故④錯(cuò)誤；
故正確的有①、③，共2個(gè)．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題．