Question

若直線y=kx+2k+1與直線y=-

1

2

x+2的交點在第一象限，則k的取值范圍是（　　）

• A、-

  1

  2

  ＜k＜

  1

  2

• B、-

  1

  6

  ＜k＜

  1

  2

• C、k＞

  1

  2

• D、k＞-

  1

  2

Answer 1

分析：求出兩直線的交點坐標，根據交點在第一象限這一條件來確定k的取值范圍．

解答：解：兩直線的交點是：

y=kx+2k+1 y=- 1 2 x+2

，
解方程組得：

x= 2-4k 2k+1 y= 6k+1 2k+1

，
∵直線y=kx+2k+1與直線y=-

1

2

x+2的交點在第一象限，
∴

2-4k 2k+1 ＞0 6k+1 2k+1 ＞0

，
解不等式組得：-

1

6

＜k＜

1

2

，
故選B．

點評：解答本題的關鍵是列對二元一次方程組與一元一次不等式組．