Question

23、為落實校園“陽光體育”工程，某校計劃購買籃球和排球共20個．已知籃球每個80元，排球每個60元．設購買籃球x個，購買籃球和排球的總費用y元．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）如果要求籃球的個數不少于排球個數的3倍，應如何購買，才能使總費用最少？最少費用是多少元？

Answer 1

分析：（1）設購買籃球x個，購買籃球和排球的總費用y元，根據某校計劃購買籃球和排球共20個，已知籃球每個80元，排球每個60元可列出函數式．
（2）設購買籃球x個，，根據籃球的個數不少于排球個數的3倍，求出籃球的個數的最小值，從而可求出解．

解答：解：（1）設購買籃球x個，購買籃球和排球的總費用y元，
y=80x+60（20-x）=1200+20x；

（2）設購買籃球x個，
x≥3（20-x）  解得x≥15，
要使總費用最少，x必須取最小值15，
y=1200+20×15=1500．
答：購買籃球15個，排球5個，才能使總費用最少．最少費用是1500元．

點評：本題考查一次函數的應用，根據總錢數y做為等量關系列出函數式，然后根據自變量的取值范圍求出最值．