Question

為落實校園“陽光體育”工程，某校計劃購買籃球和排球共20個．已知籃球每個80元，排球每個60元．設購買籃球x個，購買籃球和排球的總費用y元．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）如果要求籃球的個數不少于排球個數的3倍，應如何購買，才能使總費用最少？最少費用是多少元？

Answer 1

（1）y＝1200＋20x；（2）購買籃球15個，排球5個，總費用最少，是1500元

解析試題分析：（1）根據等量關系：總價=單價×數量，即可列出函數關系式；
（2）先根據籃球的個數不少于排球個數的3倍，求出x的取值范圍，再根據一次函數的性質即得結果.
（1）y＝80x＋60(20－x)＝1200＋20x；
（2）由題意得x≥3(20－x)，解得x≥15
∵在y＝1200＋20x中，
∴要使總費用最少，x必須取最小值15
則y＝1200＋20×15＝1500
答：購買籃球15個，排球5個，才能使總費用最少，最少費用是1500元。
考點：本題考查的是一次函數的應用
點評：解答本題的關鍵是數量掌握一次函數的性質：當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小.