Question

12、如圖，在正三角形ABC中，點D，E分別AB，AC在上，且DE∥BC，如果BC=12cm，AD：DB=1：3，那么三角形ADE的周長=

9

cm．

Answer 1

分析：已知正三角形ABC中BC邊的長，可求出其周長；易證得△ADE∽△ABC，根據相似三角形的周長比等于相似比即可求出△ADE的周長．

解答：解：∵AD：DB=1：3，
∴AD：AB=1：4；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；
∴C_△ADE：C_△ABC=AD：AB=1：4；
∵C_△ABC=3BC=36cm，
∴△ADE的周長為9cm．

點評：此題主要考查了等邊三角形的性質以及相似三角形的性質：相似三角形的周長比等于相似比．