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10、如圖，在正三角形ABC中，D、E、F分別為三邊BC、CA、AB的中點，則圖中共有菱形（　　）
分析：由題意知，DF，EF，DE是等邊三角形的中位線，根據三角形的中位線平行于對邊且等于對邊的一半知，有DF=EF=ED=AE=AF=BF=CE=BD=CD，根據四邊相等的四邊形是菱形判定作答．
解答：解：∵D、E、F分別為三邊BC、CA、AB的中點，
∴DF=EF=ED=AE=AF=BF=CE=BD=CD，
∴有3個菱形：菱形AEDF，菱形BDEF，菱形CDFE．
故選B．
點評：本題考查了等邊三角形的性質和三角形中位線的性質及菱形的判定．菱形的判別方法是說明一個四邊形為菱形的理論依據，常用三種方法：①定義；②四邊相等；③對角線互相垂直平分．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在正三角形ABC中，D、E、F分別為BC、CA、AB的中點，請你數一數，有
 
個平行四邊形，
 
個等腰梯形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，在正三角形ABC中，點D，E分別AB，AC在上，且DE∥BC，如果BC=12cm，AD：DB=1：3，那么三角形ADE的周長=
9
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•陜西）如圖，正三角形ABC的邊長為3+
3
．
（1）如圖①，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上，在正三角形ABC及其內部，以點A為位似中心，作正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不要求寫作法）；
（2）求（1）中作出的正方形E′F′P′N′的邊長；
（3）如圖②，在正三角形ABC中放入正方形DEMN和正方形EFPH，使得DE、EF在邊AB上，點P、N分別在邊CB、CA上，求這兩個正方形面積和的最大值和最小值，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的頂點E、F在邊AB上，頂點N在邊AC上．
（1）如圖，在正三角形ABC及其內部，以點A為位似中心，畫出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面積最大（不謝畫法，但要保留畫圖痕跡）；
（2）若正三角形ABC的邊長為3+2
3
，則（1）中畫出的正方形E′F′P′N′的邊長為
 
．

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