Question

商店出售下列形狀的地磚：①正方形；②長方形；③正五邊形；④正六邊形；⑤正八邊形．如果要求只選購其中一種地磚鑲嵌平面，則可供選擇的地磚有（　　）

A、1種

B、2種

C、3種

D、4種

Answer 1

分析：由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內角度數是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．

解答：解：①正方形的每個內角是90°，4個能組成鑲嵌；
②長方形的每個內角是90°，4個能組成鑲嵌；
③正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
④正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，3個能組成鑲嵌；
⑤正八邊形的每個內角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪．
故選：C．

點評：此題主要考查了平面鑲嵌，用一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°．任意多邊形能進行鑲嵌，說明它的內角和應能整除360°．