Question

商店出售下列形狀的地磚：
①正方形；②長(zhǎng)方形；③正五邊形；④正六邊形．
若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（　　）

A．1種

B．2種

C．3種

D．4種

Answer 1

分析：由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．

解答：解：①正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；
②長(zhǎng)方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能組成鑲嵌；
③正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪；
④正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，3個(gè)能組成鑲嵌；
故若只選購(gòu)其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平面鑲嵌，用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．