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已知，點P是反比例函數圖象上的一個動點，⊙P的半徑為1，當⊙P與坐標軸相交時，點P的橫坐標x的取值范圍是    ．
【答案】分析：首先畫出比例函數圖象，觀察點P在第一象限變化的情況，因為⊙P的半徑為1，所以當0＜x＜1時，⊙P與y軸相交，當x＞2時，⊙P與x軸相交，然后用同樣的方法研究⊙P在第三象限的情況．
解答：解：如圖，
當⊙P與坐標軸相交時，
若與y軸相交時，根據函數圖象得：0＜x＜1或-1＜x＜0；
若與x軸相交時，根據函數圖象得x＜-2或x＞2．
點評：本題考查了反比例函數的圖象畫法和它的性質，利用數形結合解決此類問題，是非常有效的方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=-
8x
的圖象交于A，B兩點，且點A的橫坐標和點精英家教網B的縱坐標都是-2，求：
（1）一次函數的解析式；
（2）△AOB的面積；
（3）直接寫出一次函數的函數值大于反比例函數的函數值時x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知反比例函數y=
kx
的圖象經過點A（1，3）．
（1）試確定此反比例函數的解析式；
（2）當x=2時，求y的值；
（3）當自變量x從5增大到8時，函數值y是怎樣變化的？

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知點P（2，2）在反比例函數y=
kx
（k≠0）的圖象上．
（1）當x=-2時，求y的值；
（2）如果自變量x的取值范圍是1≤x≤3，求y的取值范圍；
（3）如果函數值y的取值范圍是y≥3，則自變量x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•花都區一模）已知反比例函數y=
kx
（k≠0）的圖象經過點（-1，2），當x＞2時，所對應的函數值y的取值范圍是
-1＜y＜0
-1＜y＜0
．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：013

已知正比例函數y=k1x，函數值y隨x的增大而減小，反比例函數y=過點A(-2，3)，它們在同一坐標系中的圖象大致是(　)

 

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