Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)P（-2，1）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′，點(diǎn)T（t，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△P′TO是等腰三角形時(shí)，求t的值．

Answer 1

分析：首先根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律可得P′的坐標(biāo)為（2，1），再根據(jù)△P′TO是等腰三角形分三種情況情況討論：P′T=P′O時(shí)；P′T=TO時(shí)；OT=P′O時(shí)．

解答：解：∵點(diǎn)P（-2，1），
∴關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（2，1），
對于△P′TO是等腰三角形分三種情況情況討論：
（1）P′T=P′O時(shí)，t=2x_P′=4；
（2）P′T=TO時(shí)，（2-t）²+1²=t²，解得t=

5

4

；
（3）OT=P′O時(shí)，t²=2²+1²，解得t=±

5

．
綜上所述：t=4或

5

4

或±

5

．

點(diǎn)評：此題主要考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定．