Question

在△ABC中，AD⊥BC于D，BC=12，AD=9，矩形PQMN內接于△ABC，且PN=2PQ，求矩形PQMN的面積．

Answer 1

【答案】分析：設PQ=x，則PN=2x，S_矩形PQMN=PQ×PN=2x²，再由PN∥BC，證明△APN∽△ABC，利用相似比求x即可．
解答：解：設PQ=x，則PN=2x，
∵PN∥BC，
∴△APN∽△ABC，
∴，
即：
解之得：x=，
∴S_矩形PQMN=PQ×PN=2x²=2×=．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質，矩形的性質．關鍵是利用三角形相似求矩形的長、寬的值．