Question

（1）解方程組

x-2y=3 3x-8y=13

；
（2）列方程解應用題：
2010年春季我國西南五省持續干旱，旱情牽動著全國人民的心．“一方有難、八方支援”，某廠計劃生產1800噸純凈水支援災區人民，為盡快把純凈水發往災區，工人把每天的工作效率提高到原計劃的1.5倍，結果比原計劃提前3天完成了生產任務，求原計劃每天生產多少噸純凈水？

Answer 1

分析：（1）x的系數為倍數關系，可考慮消去x求解；
（2）有工作總量1800，求的是工作效率，那么一定是根據工作時間來列等量關系的．關鍵描述語是：“結果比原計劃提前3天完成了生產任務”．等量關系為：原計劃用的時間-實際用的時間=3．

解答：解：（1）

x-2y=3(1) 3x-8y=13(2)

由（1）得：x=3+2y，（3）
把（3）代入（2）得：3（3+2y）-8y=13，
化簡得：-2y=4，
∴y=-2，
把y=-2代入（3），得x=-1，
∴方程組的解為

x=-1 y=-2

；

（2）設原計劃每天生產x噸純凈水．
則依據題意，得：

1800

x

-

1800

1.5x

=3，
整理，得：4.5x=900，
解之，得：x=200，
把x代入原方程，成立，
∴x=200是原方程的解．
答：原計劃每天生產200噸純凈水．

點評：解二元一次方程組的基本思路是消元，當未知數的系數出現倍數故選時，可考慮消去這個未知數；分式應用題中一般有三個量，求一個量，明顯的有一個量，一定是根據另一量來列等量關系的．