Question

有一塊長4米，寬3米的矩形土地，現在在矩形土地上開辟一個最大的菱形花圃．則花如圖，用12米長的木方，做一個有一條橫檔的矩形窗子，為使透進的光線最多，選擇窗子的長、寬各為

 

米．

Answer 1

分析：由于光線最多就是面積最大，可設長為x米，則寬為（12-3x）÷2=6-

3

2

x，表示出面積，運用函數性質求解．

解答：解：設長為x米，面積為s米2，根據題意并結合圖形得S=x（6-

3

2

x）=-

3

2

x²+6x，
∵-

3

2

＜0，∴S有最大值，
當x=-

6

2×(- 3 2 )

=2時，S最大，此時6-

3

2

x=3，
即窗子的長為2米，高為3米時，透進的光線最多．
故答案為：2、3．

點評：此題的關鍵是理解光線最多就是窗子面積最大時，據此求面積表達式，運用函數性質求解．