Question

已知方程ax²+c=0（a≠0）有實數根，則a與c的關系是（ ）
A．c=0
B．c=0或a、c異號
C．c=0或a、c同號
D．c是a的整數倍

Answer 1

【答案】分析：根據方程有根，則根的判別式△≥0，建立關于a，c的不等式，求出符合條件的答案．
解答：解：由題意得，△=-4ac≥0，
而a≠0，則滿足條件的只能是c=0或a，c是異號．
故選B．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．