（本題滿分12分）閱讀材料：
已知，如圖（1），在面積為S的△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，內切圓O的半徑為r．連接OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形．
∵S=S△OBC+S△OAC+S△OAB=
BC•r+AC•r+AB•r=（a+b+c）r．
∴r=
．
（1）類比推理：若面積為S的四邊形ABCD存在內切圓（與各邊都相切的圓），如圖（2），各邊長分別為AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四邊形的內切圓半徑r；
（2）理解應用：如圖（3），在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O1與⊙O2分別為△ABD與△BCD的內切圓，設它們的半徑分別為r1和r2，求
的值．
53隨堂測系列答案科目：初中數學 來源：2016屆江蘇省九年級上學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（10分）如圖1，在⊙O中，E是弧AB的中點，C為⊙O上的一動點（C與E在AB異側），連接EC交AB于點F，EB=
（r是⊙O的半徑）．
（1）D為AB延長線上一點，若DC=DF，證明：OC⊥CD；
（2）如圖2，當F是AB的四等分點且EF·EC=
時，求EC的值．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年浙江省臺州市業水平適應性考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖,在平行四邊形ABCD中,∠ABD=30°，AB=4，BD=
，將△BCD沿
方向平移，得到△EFG．
（1）連結AE、DF，求證：四邊形AEFD為平行四邊形．
（2）若□AEFD為矩形，求△BCD平移的距離BE．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年江蘇省鎮江市中考模擬訓練二數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，則∠3= 度．
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的兩根恰好Rt△ABC的兩條邊的長，則Rt△ABC的第三邊長
時，若令
，則原方程可化為關于
的方程是 ．
B．
C．
D．
相切于C，
，
