Question

如圖，一種機(jī)械工件，經(jīng)測量得∠A=20°，∠C=27°，∠D=45°．那么不需工具測量，可知∠ABC=

92°

．

Answer 1

分析：延長CB，交AD于點E，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠AEC=∠C+∠D=72°，∠ABC=∠A+∠AEC=92°．

解答：解：延長CB，交AD于點E．
∵∠C=27°，∠D=45°，
∴∠AEC=∠C+∠D=72°，
∵∠A=20°，
∴∠ABC=∠A+∠AEC=92°．
故答案為92°．

點評：本題考查了三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．