Question

如圖，一種機械工件，經測量得∠A=20°，∠C=27°，∠D=45°．那么不需工具測量，可知∠ABC=________．

Answer 1

92°
分析：延長CB，交AD于點E，根據三角形外角的性質得出∠AEC=∠C+∠D=72°，∠ABC=∠A+∠AEC=92°．
解答：解：延長CB，交AD于點E．
∵∠C=27°，∠D=45°，
∴∠AEC=∠C+∠D=72°，
∵∠A=20°，
∴∠ABC=∠A+∠AEC=92°．
故答案為92°．
點評：本題考查了三角形的外角性質：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和，正確作出輔助線是解題的關鍵．