Question

（1）直線y=-

1

2

x+3，y=-

1

2

x-5和y=-

1

2

x的位置關系是

 

，直線y=-

1

2

x+3，y=-

1

2

x-5可以看作是直線y=-

1

2

x向

 

平移

 

個單位得到的；向

 

平移

 

個單位得到的；
（2）將直線y=-2x+3向下平移5個單位，得到直線

 

．
（3）若函數y=kx-4的圖象平行于直線y=-2x，則直線y=kx-4的解析式為

 

；
（4）直線y=2x-3可以由直線y=2x經過

 

單位而得到；直線y=-3x+2可以由直線y=-3x經過

 

而得到；直線y=x+2可以由直線y=x-3經過

 

而得到；
（5）直線y=2x+5與直線y=

1

2

x+5，都經過y軸上的同一點

 

．

Answer 1

分析：根據直線y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數），當k相同，且b不相等，圖象平行；當k不同，且b相等，圖象相交；當k，b都相同時，兩條線段重合，即可解答此題．

解答：解：（1）直線y=-

1

2

x+3，y=-

1

2

x-5和y=-

1

2

x的斜率相等，所以它們相互平行，根據上加下減的原則，直線y=-

1

2

x+3，y=-

1

2

x-5可以看作是直線y=-

1

2

x向上平移3個單位得到的和向下平移5個單位得到的．
（2）根據上加下減的原則，將直線y=-2x+3向下平移5個單位，得到直線y=-2x+3-5=-2x-2，
（3）函數y=kx-4的圖象平行于直線y=-2x，所以k=-2，∴直線y=kx-4的解析式為y=-2x-4，
（4）根據上加下減的原則，直線y=2x-3可以由直線y=2x經過向下平移3個單位得到，直線y=-3x+2可以由直線y=-3x經過向上平移2個單位得到，直線y=x+2可以由直線y=x-3經過向下平移5個單位得到；
（5）令

y=2x+5 y= 1 2 x+5

，解得：

x=0 y=5

，∴都經過y軸的點為（0，5）．
故答案為：（0，5）．

點評：本題考查了兩條直線相交或平行及一次函數的圖象與幾何變換，屬于基礎題，關鍵掌握根據直線y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數），當k相同，且b不相等，圖象平行；當k不同，且b相等，圖象相交；當k，b都相同時，兩條線段重合．