Question

1883年，康托爾構造的這個分形，稱做康托爾集．從數軸上單位長度線段開始，康托爾取走其中間三分之一而達到第一階段；然后從每一個余下的三分之一線段中取走其中間三分之一而達到第二階段．無限地重復這一過程，余下的無窮點集就稱做康托爾集．上圖是康托爾集的最初幾個階段，當達到第八個階段時，余下的所有線段的長度之和為

 

．

Answer 1

分析：根據題意具體表示出前幾個式子，然后推而廣之發現規律．

解答：解：根據題意，知：第一階段余下了

2

3

．第二階段余下了

2

3

×

2

3

．以此類推，第八個階段余下了（

2

3

）⁸

點評：根據題意，推論發現規律．