Question

7、已知關于x的一元二次方程x²+px+q=0的兩根為a，b，則多項式x²+px+q可因式分解為（　　）

A、（x-a）（x-b）

B、（x+a）（x+b）

C、（x-a）（x+b）

D、（x+a）（x-b）

Answer 1

分析：根據根與系數關系可把原方程化為x²-（a+b）x+ab=0，再因式分解即可．

解答：解：∵一元二次方程x²+px+q=0的兩根為a，b，
∴由根與系數關系知，a+b=p，ab=q，
∴原方程化為x²-（a+b）x+ab=0，
∴多項式x²+px+q可因式分解為（x-a）（x-b），
故選A．

點評：本題考查了因式分解求解一元二次方程，是基礎題型．