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如圖，△ABO中，OA=OB，以O為圓心的圓經過AB的中點C，分別交OA、OB于點E、F。若△ABO腰上的高BD等于底邊AB的一半且AB=.
（1）求∠AOB的度數；
（2）求弧ECF的長；
(3)把扇形OEF卷成一個無底的圓錐，則圓錐的底面半徑是多少？

(1)∵△ABO腰上的高BD等于底邊AB的一半
∴∠A=30°
∵OA=OB
∴∠ABO=30°
∴∠AOB=120°
（2）由（1）得∠A=30°
在Rt△ACO中，AC=AB=2，∠A=30°，
則AO=2OC．
由勾股定理，求得OC=2．
∵∠AOB=120°．
由弧長公式可求得的長為π．
（3）r=

解析

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABO中，OA=OB，以O為圓心的圓經過AB的中點C，且分別交OA、OB于點E、F．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若△ABO腰上的高等于底邊的一半，且AB=4

，求

ECF

的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖Rt△ABO中，∠ABO=Rt∠，∠A=30°，OB=2，如果將Rt△ABO在坐標平面內，繞原點O按順時針方向旋轉到△OA₁B₁的位置．
（1）求點A、B₁的坐標；
（2）求經過A、O、B₁三點的拋物線解析式；
（3）拋物線對稱軸l上是否存在點P，使PO+PB₁的值最小？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABO中，OA=OB，以O為圓心的圓經過AB中點C，且分別交OA、OB于點E、F．
（1）求證：AB是⊙O切線；
（2）若∠B=30°，且AB=4

，求

ECF

的長（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABO中，O是坐標原點，A(-

，0)，B(-

，1)．
（1）①以原點O為位似中心，將△ABO放大，使變換后得到的△CDO與△ABO的位似比為2：1，且D在第一象限內，則C點坐標為（

，

）；D點坐標為（

，

）；
②將△DOC沿OD折疊，點C落在第一象限的E處，畫出圖形，并求出點E的坐標；
（2）若拋物線y=ax²+bx（a≠0）過（1）中的E、C兩點，求拋物線的解析式；
（3）在（2）中的拋物線EC段（不包括C、E點）上是否存在一點M，使得四邊形MEOC面積最大？若存在，求出這個最大值，并求出此時M點的坐標；若不存在，請說明理由．

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