Question

已知：有理數m的絕對值是2012，a，b互為相反數，都不為零，c，d互為倒數．求：2a+2b+（

a

b

-3cd）-m的值．

Answer 1

分析：由絕對值的代數意義求出m的值，由互為相反數（不是0）兩數之和為0得到a+b=0，之積為-1得到a與b相除商為-1，互為倒數兩數之積為1，得到cd=1，代入所求式子中計算即可求出值．

解答：解：由題意得：m=2012或-2012，a+b=0，

a

b

=-1，cd=1，
當m=2012時，原式=2（a+b）+（

a

b

-3cd）-m=0+（-1-3）-2012=-2016；
當m=-2012時，原式=2（a+b）+（

a

b

-3cd）-m=0+（-1-3）+2012=2008．

點評：此題考查了代數式求值，相反數，絕對值以及倒數，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．