Question

如圖，一游人由山腳A沿坡角為30°的山坡AB行走600m，到達(dá)一個(gè)景點(diǎn)B，再由B沿山坡BC行走200m到達(dá)山頂C，若在山頂C處觀測(cè)到景點(diǎn)B的俯角為45°，則山高CD為（　　）

A．(300 3 +100 2 )m

B．(300+100 3 )m

C．(300+100 2 )m

D．400m

Answer 1

過(guò)B作BF⊥AD于F，BE⊥CD于E，如圖，
∵在山頂C處觀測(cè)到景點(diǎn)B的俯角為45°，
∴△BEC為等腰直角三角形，
而B(niǎo)C=200m，
∴CE=

2

2

BC=100

2

m；
∵∠A=30°，AB=600m，
∴BF=

1

2

AB=300m，
∴CD=CE+ED=（100

2

+300）m．
故選C．