Question

小紅是個愛動腦筋的同學(xué)，學(xué)習(xí)等腰三角形后，她用一塊長方形的紅綢布按如圖所示那樣折疊，重合的部分就是一個等腰三角形的紅領(lǐng)巾，你能說出其中的道理嗎？

Answer 1

分析：先標(biāo)注字母，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠BAC=∠EAC，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠ECA=∠BAC，從而得到∠EAC=∠ECA，根據(jù)等角對等邊可得AE=CE，從而得到△ACE是等腰三角形．

解答：解：如圖，△ABC沿AC對折得到△AB′C，
∴∠BAC=∠EAC，
∵AB∥CD，
∴∠ECA=∠BAC，
∴∠EAC=∠ECA，
∴AE=CE，
∴△ACE是等腰三角形，
即重合部分是等腰三角形．

點評：本題考查了等腰三角形的判定，主要利用了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及等角對等邊的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．