Question

(8分)已知圖中的曲線是反比例函數y=（為常數）圖象的一支．

（1） 這個反比例函數圖象的另一支在第幾象限？常數的取值范圍是什么？

（2）若該函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象在第一象內限的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當△OAB的面積為4時，求點A的坐標及反比例函數的解析式．

 

Answer 1

（1）這個反比例函數圖象的另一支在第三象限.

因為這個反比例函數的圖象分布在第一、第三象限，

所以，解得.

（2）如圖，由第一象限內的點A在正比例函數y=2x的圖象上，

設點A的坐標為(x₀,2x₀)(x₀>0)，則點B的坐標為(x0,0)，

因為S_△OAB=4,所以x₀·2x₀=4解得x₀=2(負值舍去)

所以點A的坐標為(2,4).

又因為點A在反比例函數的圖象上，

所以4=，即m－5=8,.

所以反比例函數的解析式為.

解析:略