Question

根據(jù)下列表格的對(duì)應(yīng)值，判斷ax²+bx+c=0 （a≠0，a，b，c為常數(shù)）的一個(gè)解x的取值范圍是（ ）

x	4	5	6	7
ax2+bx+c	-16	-6	10	19

A．4＜x＜5
B．5＜x＜6
C．6＜x＜7
D．5＜x＜7

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)就是方程ax²+bx+c=0的根，再根據(jù)函數(shù)的增減性即可判斷方程ax²+bx+c=0一個(gè)解的范圍．
解答：解：函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)就是方程ax²+bx+c=0的根，
函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；
由表中數(shù)據(jù)可知：y=0在y=-6與y=10之間，
∴對(duì)應(yīng)的x的值在5與6之間即5＜x＜6．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：掌握函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)與方程ax²+bx+c=0的根的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵所在．