閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（廣西欽州卷）數學 題型：解答題
（本題滿分10分）已知二次函數
的圖象與x軸分別交于點A、B，與y軸交于點C．點D是拋物線的頂點．
(1)如圖①，連接AC，將△OAC沿直線AC翻折，若點O的對應點O'恰好落在該拋物
線的對稱軸上，求實數a的值；
(2)如圖②，在正方形EFGH中，點E、F的坐標分別是（4，4）、（4，3），邊HG位于
邊EF的右側．小林同學經過探索后發現了一個正確的命題：“若點P是邊EH或邊HG上的
任意一點，則四條線段PA、PB、PC、PD不能與任何一個平行四邊形的四條邊對應相等（即
這四條線段不能構成平行四邊形）．”若點P是邊EF或邊FG上的任意一點，剛才的結論是
否也成立？請你積極探索，并寫出探索過程；
(3)如圖②，當點P在拋物線對稱軸上時，設點P的縱坐標t是大于3的常數，試問：是
否存在一個正數a，使得四條線段PA、PB、PC、PD與一個平行四邊形的四條邊對應相等
（即這四條線段能構成平行四邊形）？請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（廣西欽州卷）數學 題型：解答題
（本題滿分8分）如圖，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，
C是弦AB上的任
意一點（不與點A、B重合），連接CO并延長CO交
于⊙O于點D，連接AD．
(1)弦長AB等于 ▲ （結果保留根號）；
(2)當∠D＝20°時，求∠BOD的度數；
(3)當AC的長度為多少時，以A、C、D為頂點的三角形與以B、
C、O為頂點的三角形相似？請寫出解答過程．
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科目：初中數學 來源：2011年初中畢業升學考試（廣西崇左卷）數學 題型：解答題
（11·欽州）（本題滿分12分）．
如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A、B兩點（A在B的左側），與y軸交于點C (0，4)，頂點為
．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）設拋物線的對稱軸與軸交于點D，試在對稱軸上找出點P，使△CDP為等腰三角形，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標．
（3）若點E是線段AB上的一個動點（與A、B不重合），分別連接AC、BC，過點E作EF∥AC交線段BC于點F，連接CE，記△CEF的面積為S，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值及此時E點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源：2010-2011學年廣東省考數學模擬試卷（三） 題型：解答題
（本題滿分6分）已知
在平面直角坐標系中的位置如圖10所示．
（1）分別寫出圖中點
的坐標；
（2）畫出繞點
按順時針方向旋轉
；
（3）求點
旋轉到點
所經過的路線長（結果保留
）．
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科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市考一模數學試卷 題型：解答題
（本題滿分5分）某校九年級兩個班各為紅十字會捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人數比1班的人數少10%．請你根據上述信息，就這兩個班級的“人數”或“人均捐款”提出一個用分式方程解決的問題，并寫出解題過程．
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的圖像頂點坐標和對稱軸的位置，求出它的最大值或最小值，并畫出它的圖像。
