Question

【題目】如圖所示，△ABC的頂點分別為A（-4， 5），B（﹣3， 2），C（4，-1）．
（1）作出△ABC關于x軸對稱的圖形△A1B1C1；
（2）寫出A1、B1、C1的坐標；
（3）若AC=10，求△ABC的AC邊上的高．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示，△A1B1C1即為所求。
（2）解：A1（-4， -5），B1（﹣3，- 2），C1（4，1）
（3）解： 由圖可得S△ABC=6×8×-1×3×-1×3-3×7×=9
又AC==10
∵AC×h=S△ABC
∴h=9×2÷10=1.8
所以△ABC的AC邊上的高為1.8


【解析】（1）（2）中由關于X軸對稱變換的性質易得A1（-4， -5），B1（﹣3，- 2），C1（4，1），在坐標系內，描點，連線即可。
可利用割補法計算出三角形ABC的面積，再利用勾股定理得AC的長，最后利用面積關系計算得到AC邊上的高。
【考點精析】認真審題，首先需要了解坐標與圖形變化-對稱(關于x軸對稱的點的特征：兩個點關于x軸對稱時，它們的坐標中，x相等，y的符號相反，即點P（x，y）關于x軸的對稱點為P’（x，-y）；關于y軸對稱的點的特征：兩個點關于y軸對稱時，它們的坐標中，y相等，x的符號相反，即點P（x，y）關于y軸的對稱點為P’（-x，y）)．