Question

小明和小麗在做游戲：有A、B兩個不透明的布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字0，1，2，3，B布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字1，2，3．先從A布袋中隨機取出一個小球，用m表示取出的球上的標號，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上的標號．規定當m+n為偶數時小明獲勝，否則小麗獲勝，請用樹狀圖或列表法，求出小明獲勝的概率，并說明這個游戲是否公平？

Answer 1

解：根據題意列表為：

	0	1	2	3
1	奇數	偶數	奇數	偶數
2	偶數	奇數	偶數	奇數
3	奇數	偶數	奇數	偶數

共有12中情況，其中是偶數的有12中情況，小明獲勝的概率P_小明勝=6÷12=，
∴小麗獲勝的概率也是，
∴游戲是公平的．
分析：用列表法，寫出有序數對，寫出（m，n）的所有取值的和奇數和偶數的情況，從而可以求出小明獲勝的概率．
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．