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已知，銳角三角形ABC的三邊AB=6cm，BC=7cm，AC=8cm，∠A=α，則△ABC的面積等于________cm2（用含α的式子表示）．

24sinα
分析：過B點作BD⊥AC垂足為D，在三角形ABD中，根據三角函數的定義求出BD的長，然后根據三角形面積公式進行解答．
解答：解：過B點作BD⊥AC垂足為D，
在Rt△ABD中，
∵sinα=，
∴BD=6sinα，
∴S△ABC=AC•BD=24sinα，
故答案為24sinα．
點評：本題主要考查三角形面積的知識點，熟記三角形的面積公式是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知，銳角三角形ABC的三邊AB=6cm，BC=7cm，AC=8cm，∠A=α，則△ABC的面積等于
 
cm2（用含α的式子表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：044

用下面的方法，可以畫△AOB的內接等邊三角形．閱讀后說明相應問題．

畫法：(1)在△AOB內畫等邊三角形CDE，使點C在OA上，點D在OB上．

(2)連結OE并延長，交AB于點，過點作，交OA于點，作，交OB于點．

(3)連結，則是△AOB的內接三角形．

問題：

(1)說明是等邊三角形．

(2)已知：銳角三角形ABC．求作：矩形DEFG，使DE在邊BC上，點G和F分別在邊AB和AC上，且DE∶GD=2∶1．

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科目：初中數學 來源：數學教研室 題型：044

用下面的方法，可以畫△AOB的內接等邊三角形．閱讀后說明相應問題．

畫法：(1)在△AOB內畫等邊三角形CDE，使點C在OA上，點D在OB上．

(2)連結OE并延長，交AB于點，過點作，交OA于點，作，交OB于點．

(3)連結，則是△AOB的內接三角形．

問題：

(1)說明是等邊三角形．

(2)已知：銳角三角形ABC．求作：矩形DEFG，使DE在邊BC上，點G和F分別在邊AB和AC上，且DE∶GD=2∶1．

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年安徽省亳州市蒙城六中九年級（上）第三次月考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，銳角三角形ABC的三邊AB=6cm，BC=7cm，AC=8cm，∠A=α，則△ABC的面積等于    cm2（用含α的式子表示）．

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