Question

如圖所示，當小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°．若小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°．求小華的眼睛到地面的距離．（結果精確到0.1米，參考數據：

3

≈1.73）

Answer 1

∵當小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°．
∴AC=AA₁，
∵若小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°，
∴AB=A₁B₁=0.5米，∠DB₁B=30°，
∴tan30°=

BD

BB1

=

BD

AB+A1B1+AA1

=

BD

1+BD

=

3

3

，
解得：BD=

3 +1

2

≈

1.73+1

2

≈1.4（米），
答：小華的眼睛到地面的距離為1.4米．