Question

【題目】如圖，一段拋物線；，記為它與軸交于點(diǎn)；將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交軸于點(diǎn)；將，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得，交軸于點(diǎn)，……，若是其中某段拋物線上一點(diǎn)，則__________．

Answer 1

【答案】0

【解析】

求出拋物線C1與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察圖形可知第偶數(shù)號拋物線都在x軸下方，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)相加表示出拋物線C673的解析式，然后把點(diǎn)P的橫坐標(biāo)代入計(jì)算即可得解．

解：由一段拋物線為，

∴圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，0），（3，0）；

∵將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2，

此時(shí)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，0），（6，0），C2圖像在x軸下方；

將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3，

此時(shí)與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（6，0），（9，0），C3圖像在x軸上方；

……

如此進(jìn)行下去，直至得C673．

∴C673與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為（2016，0），（2019，0），且圖象在x軸上方，

∴C673的解析式為：，

∴點(diǎn)P在C673的圖像上，

當(dāng)時(shí)，，

∴；

故答案為：0.