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一個三角形的兩邊長為3和6,第三邊的邊長是方程(x-2)(x-4)=0的根,則這個三角形的周長是( )
A.11
B.11或12
C.13
D.11和13
【答案】分析:根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.即可求解.
解答:解:由(x-2)(x-4)=0解得x=2或4,
由三角形三邊關系定理得6-3<x<6+3,即3<x<9,
因此,本題的第三邊應滿足3<x<9,
所以x=4,即周長為3+4+6=13.故選C.
點評:此類求三角形第三邊的范圍的題,實際上就是根據三角形三邊關系定理列出不等式,然后解不等式即可.
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