Question

如圖所示，O為△ABC的外心，若∠BAC=70°，則∠OBC=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先連接OC，由O為△ABC的外心，∠BAC=70°，根據圓周角定理，即可求得∠BOC的度數，又由OB=OC，根據等腰三角形的性質與三角形內角和定理，即可求得∠OBC的度數．
解答：解：連接OC，
∵∠BAC=70°，
∴∠BOC=2∠BAC=140°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB==20°．
故答案為：20°．
點評：此題考查了圓周角定理、等腰三角形的性質以及三角形內角和定理．此題難度不大，解題的關鍵是注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用．