Question

荊州古城是聞名遐邇的歷史文化名城，下表圖是荊州古城某歷史景點一周的抽樣統計參觀人數和門票價格．

星期	一	二	三	四	五	六	日
人數	100	120	100	100	160	230	240

（1）把上表中一周的參觀人數作為一個樣本，直接指出這個樣本的中位數，眾數和平均數，分析表中數據還可得到一些信息，如雙休日參觀人數遠遠高于平時等，請你嘗試再寫出兩條相關信息；
（2）若“五•一”黃金周有甲，乙兩個旅行團到該景點參觀，兩團人數之和恰為上述樣本數據的中位數，乙團不超過50人，設兩團分別購票共付W元，甲團人數x人，①求W與x的函數關系式；②若甲團人數不超過100人，請說明兩團合起來購票比分開購票最多可節約多少元？

Answer 1

分析：（1）利用眾數就是出現次數最多的數，中位數就是大小處于中間位置的數，以及平均數的公式即可求出答案；
（2）根據（1）可知，兩團人數之和是120人，所有①W與x的函數關系式是W=6x+8（120-x），②求出團購需付的錢數，即可求出答案．

解答：解：（1）中位數是120；眾數是100；平均數是

1

7

（100+120+100+100+160+230+240）=150（人）．
分析數據可得到：雙休日參觀人數和平時參觀人數的和相差110；有三天參觀的人數相等．

（2）兩團人數之和是120人，乙團隊人數0＜120-x≤50，解得70≤x＜120，
①W與x的函數關系式是：W=6x+8（120-x）即W=-2x+960（70≤x≤100）；
或W=4x+8（120-x）即W=-4x+960（100＜x＜120）．
②兩團的合起來購票是120×4=480元，
當甲團有70人時，乙團有50人時，此時節約的最多，節約了70×6+50×8-480=340元．
兩團合起來購票比分開購票最多可節約340元．

點評：正確理解眾數、中位數的計算方法．會看統計圖，能從統計圖中獲取信息．