Question

如圖，拋物線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（-1，0），（2，0），（0，2），則當(dāng)y＞2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　　）

• A、0＜x＜

  1

  2

• B、0＜x＜1
• C、

  1

  2

  ＜x＜1
• D、-1＜x＜2

Answer 1

分析：先根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)求出其對(duì)稱軸方程，再根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱性即可進(jìn)行解答．

解答：解：∵拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-1，0）、（2，0），
∴其對(duì)稱軸方程為：x=

-1+2

2

=

1

2

，
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，2），
∴此點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)為：2×

1

2

=1，
∵0＜x＜1時(shí)函數(shù)的圖象的縱坐標(biāo)大于2，
∴當(dāng)y＞2時(shí)，自變量x的取值范圍是0＜x＜1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，能利用數(shù)形結(jié)合求出拋物線的對(duì)稱軸是解答此題的關(guān)鍵．