Question

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分線MN與AB交于點D，則∠BCD的度數(shù)是    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)垂直平分線的性質計算．
∠BCD=∠BCN-∠DCA．
解答：解：∵Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，
∴∠BCN=180°-∠B-∠A=180°-90°-40°=50°，
∵DN是AC的垂直平分線，
∴DA=DC，∠A=∠DCA=40°，∠BCD=∠BCN-∠DCA=50°-40°=10°，
∠BCD的度數(shù)是10度．
故填10．
點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質及等腰三角形的性質等幾何知識．線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等．