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21、已知如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長比為1：2，則CD：AB=
1：2
，S△COB：S△COD=
2：1
．
分析：先證明△COD與△AOB相似，再根據相似三角形周長的比等于相似比，CD：AB就是△COD與△AOB的相似比；△COB，△COD是等高三角形，所以面積的比等于底邊BO與OD的比．
解答：解：∵AB∥CD，
∴△COD∽△AOB，
∵△COD與△AOB的周長比為1：2，
∴CD：AB=1：2；
∵△COB，△COD是等高三角形，
又BO：OD=AB：CD=2：1，
∴S△COB：S△COD=BO：OD=2：1．
故應填：1：2；2：1．
點評：本題主要考查相似三角形周長的比等于相似比的性質和等高的三角形的面積的比等于底邊的比的性質，需要熟練掌握并靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•通州區一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是
梯
梯
形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
3
，請你求出四邊形DBCE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知:如圖,等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上,點A在y軸的正方向上,A( 0, 6 ),D ( 4,6),且AB=.

(1)求點B的坐標;

(2)求經過（　�。�

A． B．D三點的拋物線的解析式;

(3)在(2)中所求的拋物線上是否存在一點P,使得S△ABC  = S梯形ABCD  ?若存在,請求出該點坐標,若不存在,請說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連結CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）

（2）若AB=AC=1，BC=，請你求出四邊形DBCE的面積.

 

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科目：初中數學 來源：2012屆北京市通州區九年級中考一模數學卷（帶解析） 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連結CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=，請你求出四邊形DBCE的面積.

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年北京市通州區九年級中考一模數學卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連結CE.

（1）則四邊形DBCE是_______形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）

（2）若AB=AC=1，BC=，請你求出四邊形DBCE的面積.

 

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