Question

先化簡，再求值：

a-2

a2-1

÷(a-1-

2a-1

a+1

)，其中a滿足方程2x²-2x=3．

Answer 1

分析：先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再根據a滿足方程2x²-2x=3得出a²-a的值，代入代數式進行計算即可．

解答：解：原式=

a-2

(a+1)(a-1)

÷

a2-1-2a+1

a+1

=

a-2

(a+1)(a-1)

•

a+1

a(a-2)

=

1

a2-a

，
∵a滿足方程2x²-2x=3，
∴2a²-2a=3，即a²-a=

3

2

，
∴原式=

1

3 2

=

2

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．