Question

關(guān)于x的一元二次方程2x²+bx+c=0的兩個(gè)根分別為x₁=1，x₂=2，則分解因式的結(jié)果為（ ）
A．2（x-1）（x-2）
B．（x+1）（x+2）
C．2（x+1）（x+2）
D．（x-1）（x-2）

Answer 1

【答案】分析：由于關(guān)于x的一元二次方程2x²+bx+c=0的兩個(gè)根分別為x₁=1，x₂=2，那么2x²+bx+c=2（x-1）（x-2），而=（2x²+bx+c），由此即可將分解因式．
解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程2x²+bx+c=0的兩個(gè)根分別為x₁=1，x₂=2，
∴2x²+bx+c=2（x-1）（x-2），
而
=（2x²+bx+c），
∴=（x-1）（x-2）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的根與對(duì)應(yīng)的二次三項(xiàng)式的因式分解的關(guān)系，這類題目比較難懂，要慢慢揣摩，細(xì)細(xì)體會(huì)．